Butuh latihan soal matriks kelas 11? Sini! 15 soal lengkap dengan pembahasannya siap mengasah kemampuanmu. Kuasai konsep matriks dan raih nilai maksimal di PAS!

Matriks merupakan salah satu konsep penting dalam matematika yang memiliki banyak aplikasi dalam berbagai bidang, seperti ilmu komputer, fisika, dan ekonomi. Materi matriks seringkali menjadi momok bagi sebagian siswa, namun dengan latihan yang cukup, konsep ini akan terasa lebih mudah. Artikel ini akan menyajikan 15 soal latihan matriks kelas 11 beserta pembahasannya untuk membantu kamu menguasai materi ini. Pastikan kamu telah belajar

15 Soal Latihan Matriks

  1. Berikut adalah jenis matriks ….

    K=(100−3104−12)K=\left( \begin{matrix} 1 & 0 & 0 \\ -3 & 1 & 0 \\ 4 & -1 & 2 \\ \end{matrix} \right)

    1. baris
    2. kolom
    3. diagonal
    4. segitiga atas
    5. segitiga bawah

  2. Diketahui matriks C=(−2431)C=\left( \begin{matrix}-2 & 4 \\ 3 & 1 \\ \end{matrix} \right)dan D=(07−56)D=\left( \begin{matrix} 0 & 7 \\ -5 & 6 \\ \end{matrix} \right). Matriks C–DC – D adalah ….

    1. (−2−385)\left( \begin{matrix} -2 & -3 \\ 8 & 5 \\ \end{matrix} \right)
    2. (−2−38−5)\left( \begin{matrix} -2 & -3 \\ 8 & -5 \\ \end{matrix} \right)
    3. (−28−53)\left( \begin{matrix} -2 & 8 \\ -5 & 3 \\ \end{matrix} \right)
    4. (−2−5−38)\left( \begin{matrix} -2 & -5 \\ -3 & 8 \\ \end{matrix} \right)
    5. (−2−3−58)\left( \begin{matrix} -2 & -3 \\ -5 & 8 \\ \end{matrix} \right)

  3. Matriks A=(123−4)A=\left( \begin{matrix} 1 & 2 \\ 3 & -4 \\ \end{matrix} \right) dan matriks B=(1p32q)B=\left( \begin{matrix} 1 & p \\ 3 & 2q \\ \end{matrix} \right) berlaku kesamaan dua matriks A=BA =B. Nilai 3p−q3p - q adalah ….

    1. 6
    2. 7
    3. 8
    4. 9
    5. 10

  4. Diketahui matriks M=(a2354b83c−11)M=\left( \begin{matrix} a & 2 & 3 \\ 5 & 4 & b \\ 8 & 3c & -11 \\ \end{matrix} \right) dan N=(623542a84b−11)N=\left( \begin{matrix} 6 & 2 & 3 \\ 5 & 4 & 2a \\ 8 & 4b & -11 \\ \end{matrix} \right). Jika M=NM = N, hasil dari a+b+ca+b+c adalah…

    1. 32
    2. 33
    3. 34
    4. 35
    5. 36

  5. Diketahui matriks Y=(−142306−3−25420)Y=\left( \begin{matrix}-1 & 4 & 2 & 3 \\ 0 & 6 & -3 & -2 \\ 5 & 4 & 2 & 0 \\ \end{matrix} \right). Ordo matriks Y adalah ….

    1. 4 × 3
    2. 3 × 3
    3. 3 × 4
    4. 2 × 4
    5. 2 × 4

  6. Transpose matriks B=(2012)B=\left( \begin{matrix} 2 & 0 \\ 1 & 2 \\ \end{matrix} \right) adalah ….

    1. (−210−2)\left( \begin{matrix} -2 & 1 \\ 0 & -2 \\ \end{matrix} \right)
    2. (2102)\left( \begin{matrix} 2 & 1 \\ 0 & 2 \\ \end{matrix} \right)
    3. (2112)\left( \begin{matrix} 2 & 1 \\ 1 & 2 \\ \end{matrix} \right)
    4. (1220)\left( \begin{matrix} 1 & 2 \\ 2 & 0 \\ \end{matrix} \right)
    5. (0212)\left( \begin{matrix} 0 & 2 \\ 1 & 2 \\ \end{matrix} \right)

  7. Diketahui matriks berikut. (−63457−2−92−8)\left( \begin{matrix} -6 & 3 & 4 \\ 5 & 7 & -2 \\ -9 & 2 & -8 \\ \end{matrix} \right) Jumlah semua elemen pada baris ke tiga adalah….

    1. -20
    2. -17
    3. -15
    4. 10
    5. 15

  8. Diketahui matriks A=(810−6)A=\left( \begin{matrix} 8 & 1 \\ 0 & -6 \\\end{matrix} \right) dan A=(2p01p+q)A=\left( \begin{matrix} 2p & 0 \\ 1 & p+q \\\end{matrix} \right). Jika At=BA^t =B, nilai p–qp – q adalah ….

    1. 25
    2. 17
    3. 14
    4. 12
    5. 8

  9. Diketahui matriks A=(3−421)A=\left( \begin{matrix} 3 -4 \\ 2 & 1 \\ \end{matrix} \right), B=(−3−2−15)B=\left( \begin{matrix} -3 & -2 \\ -1 & 5 \\ \end{matrix} \right) dan C=(54−5−2)C=\left( \begin{matrix} 5 & 4 \\ -5 & -2 \\ \end{matrix} \right). Hasil dari 2A−B+3C2A-B+3C adalah ….

    1. (624−10−9)\left( \begin{matrix} 6 & 24 \\ -10 & -9 \\ \end{matrix} \right)
    2. (−925−20−8)\left( \begin{matrix} -9 & 25 \\ -20 & -8 \\ \end{matrix} \right)
    3. (126−9−6)\left( \begin{matrix} 12 & 6 \\ -9 & -6 \\ \end{matrix} \right)
    4. (246−9−10)\left( \begin{matrix} 24 & 6 \\ -9 & -10 \\ \end{matrix} \right)
    5. (246−10−9)\left( \begin{matrix} 24 & 6 \\ -10 & -9 \\ \end{matrix} \right)

  10. Diketahui hasil cetak mesin offset setiap menitnya disajikan pada matriks (606570)\left( \begin{matrix} 60 \\ 65 \\ 70 \\ \end{matrix} \right). Jika ketiga mesin dijalankan secara bersamaan, dalam waktu satu jam akan menghasilkan … lembar.

    1. 1.170
    2. 11.700
    3. 12.700
    4. 110.700
    5. 117.000

  11. Diketahui matriks A=(213−1)A=\left( \begin{matrix} 2 & 1 \\ 3 & -1 \\ \end{matrix} \right) dan B=(4−15−2)B=\left( \begin{matrix} 4 & -1 \\ 5 & -2 \\ \end{matrix} \right). Hasil dari A×BA\times B adalah …

    1. (17−47−1)\left( \begin{matrix} 17 & -4 \\ 7 & -1 \\ \end{matrix} \right)
    2. (608−3)\left( \begin{matrix} 6 & 0 \\ 8 & -3 \\ \end{matrix} \right)
    3. (1708−1)\left( \begin{matrix} 17 & 0 \\ 8 & -1 \\ \end{matrix} \right)
    4. (74171)\left( \begin{matrix} 7 & 4 \\ 17 & 1 \\ \end{matrix} \right)
    5. (−468−1)\left( \begin{matrix}-4 & 6 \\ 8 & -1 \\ \end{matrix} \right)

  12. Diketahui matriks A=(ab01)A=\left(\begin{matrix}a&b\\0&1\\\end{matrix}\right), B=(61−87)B=\left(\begin{matrix}6&1\\-8&7\\\end{matrix}\right), C=(2−21c)C=\left(\begin{matrix}2&-2\\1&c\\\end{matrix}\right), dan D=(1−102)D=\left(\begin{matrix}1&-1\\0&2\\\end{matrix}\right). Jika 2A+BT=CD2A+B^T=CD dan BTB^T= transpose BB, nilai dari a+b−c=…a+b-c=…

    1. -8
    2. -6
    3. -4
    4. 6
    5. 8

  13. Diketahui matriks A=(4a846−1−3b53c9)A=\left( \begin{matrix} 4a & 8 & 4 \\ 6 & -1 & -3b \\ 5 & 3c & 9 \\ \end{matrix} \right) dan B=(12846−1−3a5b9)B = \left( \begin{matrix} 12 & 8 & 4 \\ 6 & -1 & -3a \\ 5 & b & 9 \\ \end{matrix} \right). Jika A=BA = B, maka a+b+c=a + b + c = …

    1. –7
    2. –5
    3. –1
    4. 5
    5. 7

  14. Diketahui matriks A=(2a−13)A = \begin{pmatrix} 2 & a \\ -1 & 3 \end{pmatrix}, B=(41b5)B = \begin{pmatrix} 4 & 1 \\ b & 5 \end{pmatrix} , dan C=(3524)C = \begin{pmatrix} 3 & 5 \\ 2 & 4 \end{pmatrix}. CTC^T adalah transpose matriks C. Jika A+B=2CTA+B = 2C^T , maka nilai a×ba\times b sama dengan ….

    1. 11
    2. 14
    3. 30
    4. 33
    5. 40

  15. Jumlah umur kakak dan dua kali umur adik adalah 27 tahun. Selisih umur kakak dan umur adik adalah 3 tahun. Jika umur kakak x tahun dan umur adik y tahun, persamaan matriks yang sesuai dengan permasalahan tersebut adalah …

    1. (xy)=(211−1)(91)\left(\begin{matrix}x\\y\\\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}2&1\\1&-1\\\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}9\\1\\\end{matrix}\right)
    2. (xy)=(2−111)(91)\left(\begin{matrix}x\\y\\\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}2&-1\\1&1\\\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}9\\1\\\end{matrix}\right)
    3. (xy)=(121−1)(91)\left(\begin{matrix}x\\y\\\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}1&2\\1&-1\\\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}9\\1\\\end{matrix}\right)
    4. (xy)=(−1211)(91)\left(\begin{matrix}x\\y\\\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}-1&2\\1&1\\\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}9\\1\\\end{matrix}\right)
    5. (xy)=(1−21−1)(91)\left(\begin{matrix}x\\y\\\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}1&-2\\1&-1\\\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}9\\1\\\end{matrix}\right)

Pembahasan lengkap dari setiap soal akan diberikan dalam artikel terpisah untuk menjaga kualitas konten dan menghindari artikel yang terlalu panjang.

Tips Belajar Matriks

  • Pahami Konsep Dasar: Pastikan kamu memahami konsep-konsep dasar matriks seperti ordo, elemen, operasi matriks, determinan, dan invers.
  • Latihan Terus-Menerus: Kerjakan soal-soal latihan sebanyak mungkin untuk mengasah kemampuanmu.
  • Gunakan Rumus dengan Benar: Pastikan kamu menggunakan rumus yang tepat untuk setiap jenis soal.
  • Manfaatkan Teknologi: Gunakan kalkulator matriks atau software matematika untuk mempermudah perhitungan.
  • Diskusi dengan Teman: Diskusi dengan teman sekelas dapat membantu kamu memahami materi dengan lebih baik.

Matriks merupakan salah satu materi yang sangat penting dalam matematika. Dengan berlatih secara rutin dan memahami konsep-konsep dasarnya, kamu akan dapat menguasai materi matriks dengan baik. Selamat belajar!