40 Soal Latihan Sumatif Akhir Matematika Fase F Kelas XI

Temukan 40 soal latihan sumatif akhir Matematika Fase F untuk Kelas XI. Latihan ini dirancang untuk membantu mempersiapkan ujian dengan berbagai tipe soal yang mencakup materi penting. Dapatkan pembahasan dan solusi untuk setiap soal untuk meningkatkan pemahaman matematika Anda.

Matematika merupakan salah satu mata pelajaran penting yang menuntut pemahaman konsep serta kemampuan berpikir logis dan analitis. Pada jenjang SMA, khususnya di Kelas XI Fase F, siswa dihadapkan pada materi-materi yang lebih kompleks dan menantang. Untuk membantu siswa dalam menghadapi penilaian sumatif akhir, diperlukan latihan soal yang sesuai dengan capaian pembelajaran yang telah ditentukan.

Artikel ini menyajikan 40 soal latihan sumatif akhir untuk mata pelajaran Matematika Fase F Kelas XI. Soal-soal ini dirancang untuk mengasah kemampuan siswa dalam memahami konsep, menerapkan rumus, dan menyelesaikan permasalahan matematis secara sistematis. Dengan berlatih mengerjakan soal-soal ini, diharapkan siswa dapat meningkatkan kesiapan mereka dalam menghadapi ujian akhir semester dan mencapai hasil belajar yang optimal.

1. Sebuah lingkaran memiliki jari-jari 7 cm. Berapakah keliling lingkaran tersebut?

   1. a. 44 cm
   2. b. 22 cm
   3. c. 14 cm
   4. d. 28 cm
   5. e. 35 cm

2. Jika sebuah lingkaran memiliki diameter 20 cm, maka luas lingkaran tersebut adalah…

   1. a. 100π cm²
   2. b. 200π cm²
   3. c. 400π cm²
   4. d. 50π cm²
   5. e. 25π cm²

3. Sebuah roda memiliki jari-jari 14 cm. Berapakah panjang busur yang terbentuk jika sudut pusatnya 90°?

   1. a. 7π cm
   2. b. 14π cm
   3. c. 28π cm
   4. d. 21π cm
   5. e. 10π cm

4. Jika keliling sebuah lingkaran adalah 31,4 cm, berapakah jari-jari lingkaran tersebut? (Gunakan π ≈ 3,14)

   1. a. 5 cm
   2. b. 10 cm
   3. c. 15 cm
   4. d. 20 cm
   5. e. 25 cm

5. Tali busur adalah…

   1. a. Garis lurus yang menghubungkan dua titik pada lingkaran
   2. b. Garis yang melalui pusat lingkaran dan membagi lingkaran menjadi dua bagian sama besar
   3. c. Jarak dari pusat lingkaran ke tepi lingkaran
   4. d. Luas yang dibatasi oleh busur lingkaran dan dua jari-jari
   5. e. Bagian dalam dari lingkaran

6. Sebuah lingkaran memiliki jari-jari 10 cm. Berapakah luas juring lingkaran yang dibentuk oleh sudut pusat 60°?

   1. a. $\frac{100}{3} \pi$ cm²
   2. b. $\frac{50}{3} \pi$ cm²
   3. c. $\frac{200}{3} \pi$ cm²
   4. d. $25\pi$ cm²
   5. e. $10\pi$ cm²

7. Sebuah lingkaran memiliki pusat O dan dua titik A dan B berada pada lingkaran. Jika panjang tali busur AB lebih kecil dari diameter, maka titik O terletak…

   1. a. Di luar lingkaran
   2. b. Di tengah tali busur AB
   3. c. Di sebarang posisi
   4. d. Di tengah lingkaran
   5. e. Pada salah satu ujung tali busur AB

8. Sebuah ban memiliki diameter 70 cm. Jika ban berputar satu kali penuh, berapakah jarak yang ditempuh ban tersebut?

   1. a. 220 cm
   2. b. 440 cm
   3. c. 140 cm
   4. d. 280 cm
   5. e. 350 cm

9. Diketahui panjang busur sebuah lingkaran adalah 22 cm dan sudut pusatnya 90°. Berapakah jari-jari lingkaran tersebut? Gunakan $\pi =\frac{22}{7}$

   1. a. 7 cm
   2. b. 14 cm
   3. c. 21 cm
   4. d. 28 cm
   5. e. 35 cm

10. Sebuah lingkaran memiliki luas 154 cm². Jika π = 3,14, maka panjang diameter lingkaran tersebut adalah…

    1. a. 10 cm
    2. b. 12 cm
    3. c. 14 cm
    4. d. 16 cm
    5. e. 18 cm

11. Amatilah gambar berikut! Titik O merupakan pusat lingkaran dan m∠CAO = 40°. Besar ∠ABC adalah ….

    1. a. 50°
    2. b. 65°
    3. c. 70°
    4. d. 75°
    5. e. 80°

12. Amatilah gambar di berikut! Nilai x adalah ….

    1. a. 28
    2. b. 30
    3. c. 33
    4. d. 36
    5. e. 38

13. Titik A, B, dan C terletak pada lingkaran yang berpusat di P. Jika AB adalah diameter lingkaran dan besar ∠CAB = 30°, besar ∠CPB adalah ….

    1. a. 15°
    2. b. 30°
    3. c. 60°
    4. d. 90°
    5. e. 120°

14. Diketahui m∠CAB : m∠ACB = 5 : 4. Besar ∠ACB adalah ….

    1. a. 60°
    2. b. 50°
    3. c. 40°
    4. d. 35°
    5. e. 30°

15. Besar ∠ABD pada gambar berikut adalah ….

    1. a. 70°
    2. b. 68°
    3. c. 65°
    4. d. 60°
    5. e. 58°

16. Amatilah gambar berikut! Jika m∠RPQ = 25° dan m∠SQR = 40°, besar ∠QRS adalah ….

    1. a. 115°
    2. b. 110°
    3. c. 105°
    4. d. 100°
    5. e. 95°

17. Amatilah gambar di samping! Besar ∠CBD adalah ….

    1. a. 35°
    2. b. 40°
    3. c. 45°
    4. d. 50°
    5. e. 55°

18. Amatilah gambar berikut! Titik O adalah pusat lingkaran. Jika m∠CAD = 35° dan m∠AFE = 105°, besar ∠AOB adalah ….

    1. a. 40°
    2. b. 50°
    3. c. 70°
    4. d. 80°
    5. e. 140°

19. Amatilah gambar berikut! Diketahui m∠ACD = 34°. Hasil dari m∠AOD + m∠ABD adalah ….

    1. a. 68°
    2. b. 85°
    3. c. 102°
    4. d. 119°
    5. e. 136°

20. Diketahui dua lingkaran, yaitu lingkaran A dengan jari-jari R cm dan lingkaran B dengan jari-jari 5 cm. Jika jarak AB adalah 29 cm dan panjang garis singgung persekutuan dalamnya 21 cm, nilai R adalah ….

    1. a. 10
    2. b. 13
    3. c. 14
    4. d. 15
    5. e. 18

21. Jarak dua pusat lingkaran adalah 13 cm. Jika panjang jari-jari lingkarannya 8 cm dan 3 cm, panjang garis singgung per sekutuan luarnya adalah … cm.

    1. a. 12
    2. b. 13
    3. c. 14
    4. d. 15
    5. e. 16

22. Diketahui dua lingkaran masing-masing berjari-jari 7 cm dan 3 cm. Jika panjang garis singgung lingkaran dalamnya 24 cm, jarak pusat kedua lingkaran tersebut adalah … cm.

    1. a. 24
    2. b. 25
    3. c. 26
    4. d. 27
    5. e. 28

23. Panjang garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran A dan B adalah 12 cm dan jarak kedua pusatnya 13 cm. Jika panjang jari-jari lingkarannya 3 cm, perbandingan keliling kedua lingkaran tersebut adalah ….

    1. a. 1 : 2
    2. b. 1 : 3
    3. c. 3 : 1
    4. d. 2 : 3
    5. e. 3 : 2

24. Panjang jari-jari dua lingkaran adalah 7 cm dan 23 cm. Jarak pusat kedua lingkaran tersebut adalah 34 cm. Selisih panjang garis singgung persekutuan luar dan dalamnya adalah … cm.

    1. a. 12
    2. b. 14
    3. c. 16
    4. d. 18
    5. e. 20

25. Diketahui dua lingkaran dengan pusat di A dan B, serta masing-masing ber jari-jari 34 cm dan 10 cm. Garis CD me rupakan garis singgung persekutuan luar. Jika garis CD = 32 cm, panjang AB adalah … cm.

    1. a. 66
    2. b. 44
    3. c. 42
    4. d. 40
    5. e. 36

26. Diketahui lingkaran O dan P. Lingkaran O berjari-jari 15 cm, jarak kedua pusat lingkaran 26 cm, dan panjang garis singgung persekutuan luar 24 cm. Jari-jari lingkaran P adalah … cm.

    1. a. 3
    2. b. 5
    3. c. 7
    4. d. 9
    5. e. 10

27. Panjang garis singgung persekutuan luar dua lingkaran adalah 24 cm dan jarak kedua pusatnya adalah 26 cm. Selisih panjang kedua jari-jari lingkaran tersebut adalah … cm.

    1. a. 16
    2. b. 14
    3. c. 12
    4. d. 10
    5. e. 8

28. Suatu lingkaran mempunyai pusat di titik O. Jika ditarik garis singgung di luar lingkaran (dari titik P), panjang garis singgungnya adalah a cm. Panjang OP = (a + 2) cm dan panjang jari-jari lingkaran (a – 2) cm. Nilai a adalah ….

    1. a. 3
    2. b. 4
    3. c. 6
    4. d. 8
    5. e. 10

29. Amatilah gambar di bawah ini! Lingkaran dengan pusat A memiliki panjang jari-jari 10 cm, sedangkan ling karan dengan pusat C memiliki pan jang jari-jarinya 17 cm. Jika panjang AE = 6 cm, luas bidang ABCD adalah … cm2.

    1. a. 120
    2. b. 168
    3. c. 242
    4. d. 270
    5. e. 284

30. Titik A, B, C, dan D terletak pada sisi lingkaran sehingga keempat sisi tersebut membentuk layang-layang dengan AB = DA = 8 cm dan BC = CD = 13 cm. Luas layang-layang ABCD adalah … cm2.

    1. a. 132
    2. b. 120
    3. c. 112
    4. d. 104
    5. e. 98

31. Amatilah gambar berikut! Jika m∠PRS = 34°, besar sudut ROS adalah ….

    1. a. 68°
    2. b. 84°
    3. c. 96°
    4. d. 112°
    5. e. 114°

32. Diketahui lingkaran O. Titik P dan R terletak pada lingkaran sedemikian sehingga garis QP dan QR merupakan garis singgung lingkaran. Jika OP = 8 cm dan OQ = 10 cm, panjang PR adalah … cm.

    1. a. 10
    2. b. 9,6
    3. c. 9
    4. d. 8,6
    5. e. 8

33. Jarak dua pusat lingkaran adalah 13 cm. Jika panjang jari-jari lingkarannya 8 cm dan 3 cm, panjang garis singgung persekutuan luarnya adalah … cm.

    1. a. 12
    2. b. 13
    3. c. 14
    4. d. 15
    5. e. 16

34. Diketahui dua lingkaran masing-masing berjari-jari 7 cm dan 3 cm. Jika panjang garis singgung lingkaran dalamnya 24 cm, jarak pusat kedua lingkaran tersebut adalah … cm.

    1. a. 24
    2. b. 25
    3. c. 26
    4. d. 27
    5. e. 28

35. Diketahui dua lingkaran, yaitu lingkaran P dengan jari-jari $22\frac{1}{2}$ cm dan lingkaran Q jari-jarinya r cm. Jika panjang garis singgung persekutuan luarnya 20 cm dan jarak PQ = 29 cm, nilai r adalah … cm.

    1. a. $\frac{5}{4}$
    2. b. $\frac{3}{2}$
    3. c. $\frac{7}{4}$
    4. d. $2$
    5. e. $\frac{5}{2}$

36. Amatilah gambar berikut! Suatu lingkaran berada dalam trapesium sama kaki yang panjang sisi sejajarnya 8 cm dan 18 cm. Lingkaran tersebut tepat menyinggung keempat sisi trapesium. Panjang diameter lingkaran tersebut adalah … cm.

    1. a. 9
    2. b. 10
    3. c. 12
    4. d. 15
    5. e. 18

37. Amatilah gambar berikut! Titik O dan P adalah pusat lingkaran. Ruas garis AB merupakan garis singgung persekutuan dalam dengan panjang 12 cm. Jika R = 3 cm dan OP = 13 cm, perbandingan luas lingkaran O dan P adalah ….

    1. a. 2 : 3
    2. b. 3 : 2
    3. c. 4 : 3
    4. d. 4 : 9
    5. e. 9 : 4

38. Amatilah gambar berikut! Diketahui lingkaran yang berpusat di O dan ABCD merupakan segi empat tali busur di lingkaran O. Besar ∠CBA dan ∠BAD berturut-turut adalah ….

    1. a. 75° dan 80°
    2. b. 85° dan 90°
    3. c. 100° dan 105°
    4. d. 110° dan 95°
    5. e. 100° dan 115°

39. Amatilah gambar berikut!

    (i). ruas garis AB merupakan garis singgung lingkaran pusat O

    (ii). ruas garis CD merupakan garis singgung persekutuan dalam dari kedua lingkaran

    (iii). ruas garis AB merupakan garis singgung persekutuan dalam ke dua lingkaran

    (iv). ruas garis AB bukan termasuk garis singgung

    (v). ruas garis OD merupakan tali busur lingkaran

    Pernyataan yang tepat adalah …

    1. a. (i), (ii), (v)
    2. b. (i), (iii), (iv)
    3. c. (ii), (iii), (iv)
    4. d. (ii), (iii), (v)
    5. e. (ii), (iv), (v)

40. Amatilah gambar berikut!

    Diketahui m∠ABC = (2x + 45)° dan m∠ADC = (4x + 15)°.

    (i). nilai x-nya lebih dari 30

    (ii). nilai x dapat membagi habis bilangan 50

    (iii). m∠ABC = 85°

    (iv). selisih besar sudut m∠ABC dan m∠ADC adalah 10°

    (v). m∠ADC kurang dari 60°

    Pernyataan yang benar adalah ….

    1. a. (i), (ii)
    2. b. (i), (iv)
    3. c. (iii), (iv)
    4. d. (iii), (v)
    5. e. (iv), (v)