Berikut ini adalah contoh soal barisan deret geometri kelas 10 fase e elemen bilangan yang bisa kamu pelajari lengkap dengan pembahasan.

Barisan dan Deret Geometri merupakan materi lanjutan dari Barisan dan deret setelah sebelumnya kita mempelajari Barisan dan Deret Aritmetika↝ . Materi ini dalam pelajaran matematika merupakan bagian dari elemen bilangan. Materi ini tentunya kamu pelajari di kelas X Fase E. Bagi kamu yang belum mempelajari teorinya silakan pelajari Barisan dan Deret Geometri↝

Langsung saja ini contoh soal dan pembahasannya..

Contoh Latihan Soal Barisan Geometri

  1. Diketahui barisan geometri $9,3,1,\frac{1}{3},…$

    Suku ke 7 barisan tersebut adalah

    1. $\frac{1}{243}$
    2. $\frac{1}{81}$
    3. $\frac{1}{27}$
    4. $\frac{1}{72}$
    5. $\frac{1}{64}$

    Ans: B

  2. Rasio dari barisan $\frac{27}{16},\frac89,\frac43, 2, …$ adalah …

    1. $\frac34$
    2. $\frac43$
    3. $\frac32$
    4. $\frac23$
    5. $\frac13$

  3. Diketahui barisan $√3 , 3, 3√3 , …$ Suku ke 9 adalah …

    1. $81 \sqrt3$
    2. $81 $
    3. $243 $
    4. $612 \sqrt3 $
    5. $729$

  4. Rumus suku ke n dari barisan $100, 20, 4, \dfrac45, …$ adalah …

    1. $U_n = 4. 5^{n-1}$
    2. $U_n = 4. 5^{n-2}$
    3. $U_n = 4. 5^{n-3}$
    4. $U_n = 4. 5^{n+3}$
    5. $U_n = 4. 5^{3-n}$

  5. Suatu barisan geometri diketahui suku ke 3 adalah 3 dan suku ke 6 adalah 81.Maka suku ke 8 adalah …

    1. 729
    2. 612
    3. 542
    4. 712
    5. 681

  6. Diketahui barisan 2, 2 2 , 4, 4 2 , … Suku keberapakah $64\sqrt2$ ?

    1. 11
    2. 12
    3. 13
    4. 14
    5. 1

  7. Sebuah motor dibeli dengan harga Rp20.000.000,00, setiap tahun nilai jualnya menjadi 3/4 dari harga sebelumnya. Nilai jual motor tersebut setelah 3 tahun adalah….

    1. Rp6.328.125,00
    2. Rp8.437.500,00
    3. Rp8.750.000,00
    4. Rp11.250.000,00
    5. Rp11.562.500,00

Contoh Latihan Soal Deret Geometri

  1. Jumlah 5 suku pertama dari deret 3 + 6 + 12 + … adalah …
    1. 62
    2. 84
    3. 93
    4. 108
    5. 152
  2. Jumlah n suku pertama deret geometri dinyatakan dengan $S_n = 2^{n+2} – 3$. Rumussuku ke-n adalah…
    1. $2^{n–1}$
    2. $2^{n+1}$
    3. $2^{n+3}$
    4. $2^{n–3}$
    5. $2^n$
  3. Diketahui deret geometri dengan suku pertama 6 dan suku keempat adalah 48. Jumlah enam suku pertama deret tersebut adalah …
    1. 368
    2. 369
    3. 378
    4. 379
    5. 384
  4. Diketahui empat bilangan, tiga bilangan pertama merupakan barisan geometri dan tiga bilangan terakhir merupakan barisan geometri. Jumlah bilangan kedua dan keempat adalah 10. Jumlah bilangan pertama dan ketiga adalah 18. Jumlah keempat bilangan tersebut adalah …
    1. 28
    2. 31
    3. 44
    4. 52
    5. 81
  5. Seutas tali dipotongmenjadi 8 bagian. Panjang masing-masing potongan tersebut mengikuti barisan geometri.Panjang potongan taliyang paling pendek adalah4 cmdan Panjang potongan tali yang paling Panjang adalah 512 cm. Panjang tali semula adalah … cm
    1. 512
    2. 1020
    3. 1024
    4. 2032
    5. 2048

Contoh Latihan Soal Deret Geometri Tak Hingga

  1. Jumlah sampai tak hingga dari deret geometri $4+2+1+\dfrac12+⋯$ adalah …

    1. 6
    2. 8
    3. 10
    4. 12
    5. 13

    Ans: B

  2. Suatu deret geometri tak hingga diketahui jumlahnya 81. Jika rasionya $\dfrac23$ maka suku ketiganya adalah …

    1. 32
    2. 24
    3. 18
    4. 16
    5. 12

  3. Jumlah deret geometri tak hingga adalah 10. Jika suku pertamanya 2, suku kedua deret tersebut adalah …

    1. $\dfrac15$
    2. $\dfrac45$
    3. $1$
    4. $1\dfrac15$
    5. $1\dfrac35$

  4. Sebuah ayunan mencapai lintasan pertama sejauh 90 cm dan lintasan berikutnya hanya mencapai $\frac58$ dari lintasan sebelumnya. Panjang lintasan seluruhnya hingga ayunan berhenti adalah … cm

    1. 120
    2. 144
    3. 240
    4. 250
    5. 260

  5. Sebuh bola mengglinding diperlambat dengan kecepatan tertentu. Pada detik ke-1 jarak yang ditempuh 8 meter, pada detik ke-2 jarak yang ditempuh 6 meter, pada detik ke-3 jarak yang ditempuh 4,5 meter, dan seterusnya mengikuti pola barisan geometri. Jarak yang ditempuh bola sampai dengan berhenti adalah … meter

    1. 32
    2. 28
    3. 24
    4. 22,5
    5. 20,5